Tisztelt Lista!
Elmagyarazna valaki egy kicsit reszletesen mit is fednek a fenti
fogalmak az Univerzumot mint egeszet tekintve, mert ugye a
fizikai modellekben ilyennek feltetelezzuk a vilagegyetemet?
Ez a tema annak kapcsan merult fel bennnem, hogy egy FAQ listan
valaki megkerdezte, hogy van-e a vilagegyetemnek eredo
impulzusnyomateka (remelem jol forditottam, angolul angular
momentum). Mindenesetre a valasz az volt, hogy nincs eredo
impulzusmomentum, mert akkor letezne egy kituntetett irany az
univerzumban, ami pedig nincs osszhangban az elmeletekkel, mert
azok izotropnak es homogennek feltetelezik.
Ugyebar valoszinu, hogy ha jol belegondolunk valami kicsivel csak
kell kulonbozzon a nullatol ez az ertek, mert csak kellett
legyenek kis inhomogenitasok az idok kezdeten, akkor meg van egy
kituntetett iranyunk, ti. ez az impulzusnyomatek dolog egy
vektort takar.
Szoval mi a helyzet?
peti

> > Az arapaly eromuvek pedig azert lassithatjak ezt a
> > folyamatot, mert a bolygo fekezesere forditott energia egy
> > reszet egyszeruen ellopjak.
> 
> Nem eppen forditva?
> Gyorsitja a lassulast, mert a Fold forgasabol "lop el"
> megtobb energiat?

Ugy gondolom, nem, mert nem a Fold forgasabol lopja el 
azt az energiat, hanem a Hold altal keltett dagalyhullam 
energiajat csapoljuk meg vele. Es ha igaz az 
okoskodasom (hozzaertok, kerem, cafoljanak vagy 
pontositsanak), hogy ez a dagalyhullam - ahogy es ahol 
surlodik a szilard tengerfenekkel - fekezi a Fold forgasat, 
es a Holddal szinkron forgas iranyaba hat, akkor ha 
megfogjuk egy eromuvel ezt a dagalyhullamot, akkor ezt 
a lassito erot csokkentjuk vele.

De mi van akkor, ha a bolygon nincs mozdithato 
anyagtomeg? Akkor milyen ero hatasara all be a 
szinkronforgas?

ToZo

Haho Lista!

Tegnap a Discovery-in lattam, hogy a Hold eredetileg sokkal kozelebb volt a
Foldhoz (kb 15-szor nagyobbnak latszott az egen), es az arapaly erok
kovetkezteben lassulo Foldhoz kepest evi kb. 3-4 cm-rel egyre tavolabb
kerul. (Az Apollo program altal elhelyezett tukrok segitsegevel egy
lezersugar visszeverodesenek az idejebol szamitjak a tavolsagot). Sajnos
ennek az egyik kovetkezmenye, hogy a Fold tengelyenek imbolygasara kifejtett
csillapito hatasa gyengul. Erdemes azt tudni, hogy 1 fokos elteres ebben a
szogben ujra viragzo sztyeppeve tehetne a Szaharat, es romba donthetne az
egesz eszaki hemiszferat. 
Szoval minel tavolabb van a Hold, annal kevesbe csillapitja ezt az
imbolygast, aminek katasztrofalis kovetkezmenyei lesznek az idojarasra. A
Hold tavolodasa pl lassithato arapaly eromuvekkel, amik reszlegesen
megakadalyozzak az arapaly hullamok terjedeset. Jobb megoldas lesz majd, ha
vegkepp megakadalyozzak (a jovobeli elkeseredetten kuzdo generaciok) az
arapaly kialakulasat, ami megteheto pl E-D iranyu beton/ko-falak epitesevel
a vilag oceanokban. De szerencsere ez meg csak a messzi jovo zeneje...

Tehat elore, es epitsen mindenki egy arapaly eromuvet, segitsen a Holdat
Foldkozelben, es attetelesen a tengelyimbolygast feken tartani.

Udv,

Laszlo

Ui: kosz dgy a vilagos (ertheto) beszedert.

> arra kerek  mindenkit, ne nezzek egeszen hulyenek a fizikusokat es  >a 
csillagaszokat,

Irja David Gyula, azt hiszem jogtalanul felhaborodva. Amiert barkinek 
gyakorlati maganvelemenyei vannak, egy cseppet sem jelenti, hogy masvalakin 
tulnez. A vegtelen fogalma a tudomanyban is ervenyes (fizika, stb.) 
Kutatunk, keresunk, eljutunk egy szintre, kiserleteinket igyekszunk 
matematikailag is megerositeni, mignem kiderul hogy az a valami egeszen 
maskepen van, mert az adatok hianyosak voltak, a tudomanyos kutato eszkozok 
fejlodesevel az esemenyek egeszen maskep festenek. Otszaz evel ezelott meg 
ketelkedtunk a Fold gomb alakjaban, ma mar az univerzum is tul kicsinek 
tunik-
  Szemelyszerint nem vagyok fizikus, de amint latom vannak dolgok, melyek 
meghaladjak az egyszeru logikai gondolkodasmodot.

>Aki ilyeneket leir, egyaltalan nincs tisztaban az "Univerzum" >fogalmaval 
>es az osrobbanas elmeletevel, amely a _ter_ tagulasarol >beszel, ezert 
>definicio szerint nincs ertelme "kulso, a vegtelen ter >mas pontjaiban 
>letezo tomegek" vagy "az univerzumon kivuli tomegek" >emlegetesenek.

Valamit azert tisztaznunk kell. A ter nem tagulhat, omegvan, megvolt, es 
marad is, fuggetlen az ot kitolto anyagtol. Egyetlen tulajdonsaga lehet, 
espedig a vegtelenseg. No de nem szallok vitaba, amint irtam a felteves 
teljesen logikai alapon epul.

>Ezek "egyre novekvo gravitacios tererol" nem is beszelve (ami >mellesleg a 
>korabbi allitasnak is ellentmond, miszerint nincs is >vonzoero, csak 
>taszito).

Ugy latszik Gyula sem jol ertelmezi a fogalmat. Ha egy tomeg egy masik 
nagyobb tomeg gravitacios zonajat elvezi, korantsem vonzasrol kell 
beszamolnunk. Mindket tomeg reszecskek altal kifejtett eroegyensujtalan 
reszesul, a tomegek meretetol es tavolsaguktol fuggoen, igy a ket tomeget 
egymas fele mozditjak.
Barmely tomeg korul kialakulo reszecskek eroegyensujtalansagat (nevezett 
gravitacios ter) matematikailag is igazolja a kovetkezo keplet:
        g1=g/((D/R)*(D/R))
ahol:
      g = a tomeg felszini grav. gyorsulasi ero
      g1 = grav. gyorsulasi ero egy "D" tavolsagban
      R = az ileto tomeg sugara

Tehat ha egysegesnek vesszuk a tomeg felszinen mert 90 fokban zart R sugaru 
korfeluletet, tapasztalhatjuk, hogy a gravitacios gyorsulasi ero erteke 
egyenesen aranyban csokken a barmijen tavolsagbol mert szogbezart felulet 
aranyanak csokkenesevel.

Ezekutan ha megkerhetnem D. Gyulat egy par sorban irja le a "vonzas" 
fogalmat, ket tomegkent szerepelhet ket hidrogen atommag. Hogyan jatszodik 
le az a fojamat, amikor azt mondjuk, hogy a ket tomeg vonza egymast?

Egy dolog azonban ami bosszanto-
Egy sajat szerkesztesu, szabadalmaztatott kiserleti inga erdekes es ertekes 
meresi eredmenyei varnak megfejtesre. Az inga mar tobbszor be volt mutatva a 
tudomany oldalain. Fizikusokat kertunk fel segitsegre, tobbek kozt egyeseket 
szemelyesen is, sajnos eredmenytelen. Pedig ahogy kiderul vannak tehetseges 
egyenisegek is kozotte. Nem tudom, de az elszigeteltseg nem a modern, XX 
szazad embereire kellene valljon.
   Szeretettel Csaba.

Azt hiszem, a legegyszerubb modell ez:

    A bolygo szilard es gomb, korulotte a vizek
egy reteget alkotnak. Ez a reteg meg van nyulva a hold
iranyaban, a hold gravitacios terenek inhomogenitasa miatt.
    Ha nincs surlodas a vizek es a bolygo kozott,
akkor a bolygo foroghat barmely iranyban (a holdhoz kepest), a vizek
egy helyben maradnak (puposan a hold fele). Ezt tekinthetjuk kezdeti
allapotnak. Ha noveljuk a viz-bolygo surlodasi tenyezot, akkor a bolygo kezdi
magaval forgatni a vizet, es forditva, a viz lassitani a bolygot.
    Ugyanez ervenyes a holdra is - ha ott vizek lennenek, akkor azok
lefekeznek a hold tengelykoruli forgasat. A vizeket termeszetesen
helyettesithetjuk bamilyen, kis mertekben keplekeny anyaggal is,
 akar maganak a bolygonak a 'kulso' reszevel.

A masik modell nem ennyire szemleletes:

Tegyuk fel, hogy a bolygo anyaga elegge szilard, nem kepes oldaliranyu
mozgasra, hanem csak fel-le hullamzasra. Vizek nincsenek.
 Ekkor a bolygo, forgasa soran, mindig igyekszik megnyulni a hold
iranyaba, ez  a bolygo egesz anyaganak allando fel-le hullamzasat
eredmenyezi. A belso surlodas, ami itt fellep, energiat kovetelel maganak,
es ezt a forgasi energiabol veszi el.
 Ez csak az energia-merleg szerinti magyarazat, a mehanikai eroket
es a tenyleges lassitasi mehanizmust bonyolultabb lenne levezetni.

Laci

A tegnapi cikkben addig jutottunk, hogy Einstein tevedett, amikor azt hitte,
hogy tevedett a kozmologiai allando bevezetesekor. Ma tobb fuggetlen meres
igazolja, hogy a kozmologiai allando nem nulla, es jelenlete (egy ido utan)
a vilagegyetem tagulasanak gyorsulasahoz vezet. 

(Megjegyzes: tobb hozzaszolasban talalkoztam a kovetkezo felreertessel:
osszekeverik a gyorsulo vagy lassulo tagulas problemajat azzal a kerdessel,
hogy megall-e a tagulas, es osszeroppan a vilag, vagy orokke folytatodik a
tagulas. Ismetelten hangsulyozom, hogy a kozmologiai allando nelkuli Fridman-
modellekben a tagulas uteme mindig lassul, es elofordulhat az osszeroppanas
vagy a lassulo, de vegtelensegig tarto tagulas is. Ilyenkor az R(t) diagram
gorbeje alulrol homoru. Ahhoz, hogy a tagulas uteme gyorsuljon, azaz a gorbe
alulrol domboru legyen, kozmologiai allando vagy mas hasonlo mechanizmus kell.)

A mai elmelet megsem hasznalja a kozmologiai allandot! Vajon miert? Ehhez 
kisse messzebb kell kezdenunk.

Mindenki tanult nehany fizikai "allandot". Az elso a foldi gravitacios
gyorsulas, a nevezetes g = 9.81 m/s^2 volt. A kozepiskolai fuggvenytablazat 
pedig tele van fizikai allandokkal, a viz permeabilitasatol a gyemant
fajhojeig. Ezeket valakik megmertek, es tablazatokat csinaltak beloluk
(van tizkotetes, sok ezer oldalas hasonlo tablazat is).

Ma ezeket az adatokat megsem tekintjuk alapvetonek. A g erteket mar Newton
visszavezette valami alapvetobbre, az univerzalis gravitacios allandora, G-re:
g = GM/R^2, ahol M a Fold tomege, R a sugara. A fuggvenytablazat adatai pedig
(hosszu es olykor nehez) kvantummechanikai szamitasok segitsegevel (legalabbis
elvileg) visszavezethetok atomfizikai allandokra (pl Planck-allando, elemi
elektromos toltes, reszecsketomegek, fenysebesseg stb). Erre Feynman Mai
fizika cimu konyve mutat egy viszonylag egyszeru peldat, amikor a ko"so'
kristalyracsara tett egyszeru felteves alapjan atomfizikai konstansokbol
levezeti a sokristaly parolgashojet. A tobbi szamolas hasonlo, csak sokkal
bonyolultabb.

Mi marad? Nehany valoban "vegso" allando: a c fenysebesseg, a h Planck-allando,
a G gravitacios allando, az elemi toltes, a reszecskek tomege, es egy csomo
parameter a reszecskefizika elmeleteiben (az un. standard reszecskefizikai
modellben pl 18 fuggetlen parameter van). Arthur Eddington szerint ezek a
vilag szerkezeti allandoi, ezeket kellene megadni, ha versenytargyalast
hirdetnenk a vilag teremtesere. Ezekhez csatlakozik a kozmologiai allando is.

Ennyi parameter nyilvan tul sok, ezert mindenki igyekszik oket kevesebb
fuggetlen adatra visszavezetni. Harom alapadat, c, G es h az egysegek
megfelelo valasztasaval kitranszformalhato (ezek az un. Planck-egysegek,
tavaly reszletesen irtam roluk a Tudomanyban), a reszecskefizika nagy
egyesitett elmeletei pedig a 18 parametert 4 (esetleg kevesebb) adatra
vezetik vissza. Egyesek szerint az a vegso cel, hogy megtalaljuk azt az
elmeletet, amelyben egyaltalan nincs onkenyes termeszeti allando - ez irna
le az egyetlen lehetseges vilagot es annak fizikajat.

Ebbe az iranyba nagy lepest tett a reszecskefizika standard modellje, illetve
annak kezdeti verzioja, az 1973-ban kialakult Weinberg-Salam modell. Ez az
igen nagy szamu elemi reszecske addig fuggetlen adatnak tekintett tomeget
egyetlen "hatso okra" vezette vissza: az un. Higgs-mezovel valo kolcson-
hatasra. (Ennek a mezonek, lanykori neven nemlinearis skalarternek alapveto
- es a tobbi mezotol lenyegesen eltero - tulajdonsagait eloszor Novobatzky
Karoly es Marx Gyorgy tisztazta 1950 es 55 kozott, munkajuk azonban az akkori
vasfuggony miatt nem jutott el a nyugati tudomanyos forumokra, igy eredmenyeik
egy reszet kesobb ujra felfedeztek es felhasznaltak a kesobbi elmeletekben.)
A Higgs-mezovel kolcsonhato reszecskek a mezo ertekevel aranyos tomegre
tesznek szert.

Miert nem valtozik akkor helyrol helyre pl. az elektron tomege? Hiszen a mezok
- mint az elektromagneses mezo peldajabol tudjuk - terben es idoben valtozni
szoktak... Ezt egy ravasz mechanizmus, a Higgs-mezo nemlinearis onkolcsonhatasa
teszi lehetove. Eme onkolcsonhatas potencialgorbejenek ket feneke van (olyan,
mint egy fejreallitott kalap), es a minimuma - szemben az elektromagneses
esettel, ahol a hasonlo funkcioju gorbe egyszeru parabola - nem a mezo nulla
ertekenel van.

Nagy homersekleten a Higgs-mezo "gerjesztve van", eroteljesen valtozik, 
ingadozik. Ekkor a vele kolcsonhato reszecskeknek nem is tulajdonithato
hatarozott tomeg. Alacsony homersekleten viszont a mezo gyakorlatilag beall
a legalacsonyabb energiaju alapallapotaba, terben es idoben allando lesz, 
igy a vele kolcsonhato reszecskeknek is fix tomege lesz.

Mekkora az "elegge alacsony" homerseklet? Ezt az elmelet parameterei mondjak
meg. Olyan oriasi erteket kapunk, amely csak az osrobbanas utan kb 10^-35
masodperccel uralkodott. (A kozmologiai modellek szerint a kezdeti idoszakban
a homerseklet forditva aranyos a Nagy Bumm ota eltelt idovel, az aranyossagi
tenyezo csak a gravitacios allandotol fugg.) Ezt az idoszakot kovetoen lehet
egyaltalan reszecsketomegekrol beszelni.

1980-ben jutott eszebe ket fiatal amerikai fizikusnak, hogy ennek az (addigra
mar kiserletileg sokszorosan igazolt, es Nobel-dijjal is jutalmazott) standard
reszecskefizikai elmelet kozmologiai kovetkezmenyeit megvizsgalja. Arra
az idoszakra osszpontositottak, amikor a fent emlitett valtas vegbement, 
amikor a Higgs-mezo "befagyott" alapallapotaba, es a reszecskek tomeget
kaptak. Ez az atmenet nagymertekben analog a hagyomanyos fazisatmenetekkel.

Tekintsuk pl a vas lehuteset. Nagy homersekleten a vasban levo elemi magnesek
osszevissza allnak, a homozgas megakadalyozza rendezodesuket. Egy kritikus
homerseklet, az un. Curie-pont alatt (Pierre Curie vizsgalta a jelenseget,
meg mielott atment radioaktivba) az elemi magnesek rendezodnek, letrejonnek
a mikromeretu, de nagyon sok atomot tartalmazo magneses domenok, amelyek
kulso ter segitsegevel makroszkopikussa is felnovekedhetnek. E folyamat nem
egy pillanat alatt megy vegbe, a rendezodeshez ido kell. Ha kozben a homersek-
let tovabb csokken, eloallhat az a helyzet, hogy a vasnak a termodinamikai
alapallapotban rendezettnek kellene lennie, de meg nem az, mert nem volt eleg
ido a folyamatra. Ilyenkor az anyag kiter alapallapotabol, latszolag szembe-
szall a termodinamika torvenyeivel. Hasonlo jelenseg mehet vegbe pl a viz
ovatos lehutesekor, akar -5 fokon is folyekony maradhat a tulhutott viz.

A Higgs-fele fazisatalakulaskor a mezonek azt kell eldontenie, hogy a ketfeneku
potencialgodor melyik fenekehez fog relaxalni. Amig ezen topreng, erteke meg
nulla, mint korabban volt. Ekozben a homerseklet csokken, a mezo pedig ott
talalja magat a ket fenek kozt huzodo potencialhegy tetejen, isnstabil
allapotban, akar a hegyere allitott ceruza. Ekkor tehat a mezonek jokora
energiasurusege van, ami nagyobb a termodinamikailag neki jaronal.

Guth es Steinhardt azt szamoltak ki, hogy ez a specialis Higgs-konfiguracio
milyen hatast okoz az Univerzum tagulasat leiro Einstein-egyenletekben. Eme
egyenletek jobb oldalara, a gravitacio forrasakent be kell irni a jelen levo
osszes anyagfajta energia- es impulzussuruseget, nyomasat stb. Azt a meglepo
eredmenyt kaptak (bar igazabol ez mar Novobatzky 1950-es cikkeben is szerepelt,
csak kozmologiai interpretacio nelkul), hogy a Higgs-mezo "felesleges"
energiaja, amivel a meg el nem ert termodinamikai minimumon felul rendelkezik,
_pontosan_ olyan formaban jelenik meg a gravitacios egyenletekben, mint ama
nevezetes Einstein-fele kozmologiai allando!

Ime tehat: nem kell beirnunk az allandot az egyenletbe, megjelenik magatol,
a Higgs-fele skalarmezo specialis allapota kovetkezteben. Es tenyleg allando!
Legalabbis addig, amig a tulhutott allapot tart.

Emlekezzunk vissza a Lemaitre-modellre! Azert gyozhetett vegul a kozmologiai
allando, mert a kozonseges anyag gravitacos hatasa a ritkulas miatt egyre
gyengult, mig a kozmologiai taszito hatas allando maradt. Azt gondolhatnank,
hogy ezt tenyleg csak egy - az egyenletekbe beirt - valodi fizikai allando
tudja megcselekedni, ha a hatast valamilyen anyagfajtanak tulajdonitanank,
az is egyre ritkulna es gyengulne. Csakhogy van egy specialis anyagfajta,
ami nem tud ritkulni, mert mar amugy is a leheto legritkabb: a vakuum. Es
a fent vazolt modell epp ennek a reszecskementes ternek, a vakuumnak 
tulajdonit nem nulla energiasuruseget, es a kozmologiai allandoval megegyezo
taszito hatast. A vakuum pedig nem ritkul, a tagulas soran ez a taszito
hatas fennmarad. (Mas, vonzo anyagfajtaval ekkor meg nem kell szamolnunk, az
anyag gravitacios hatasanak donto resze a gerjesztett Higgs-vakuumtol
szarmazik.) Igy az egyenleteket megoldva exponencialisan gyorsulo tagulast 
kapunk. Ez a nevezetes "inflacio" avagy "felfuvodas", amely a szamitasok
szerint kb 10^-35 masodperctol kezdodoen kb 2 * 10^-35 masodpercig mintegy
10^50-szeresere fujta fel a vilagegyetemet.

Az inflacio, tehat az Univerzum tagulasanak exponencialisan gyorsulo szakasza
a kozmologiai standard modell szamos nehezseget megoldotta (pl a simasagi,
a horizont- es a magneses monopolus problemat, reszletesen lasd mashol es
maskor, pl a Tudomany, a SciAm hajdani magyar verziojanak rogton a legelso
szamaban, kb 1985 oszen, kozvetlenul az elmelet szerzoinek tollabol.)

Az inflacios szakasz azonban vegetert, amikor a Higgs-fazisatalakulas vegre
megtortent, es a Higgs-mezo belehuppant az egyik potencialgodorbe. Az ekkor
felszabadulo energia (a szokasos halmazallapotvaltozasok latens ho"jenek
megfeleloje) pedig reszecske-antireszecske parokba konvertalodott. Ezek
azonnal intenziv kolcsonhatasba leptek egymassal, hamarosan beallt koztuk
a termodinamikai egyensuly, es letrejott az a forro reszecskeplazma, amely
az Univerzum kovetkezo korszakainak foszereploje lett, amely tagult es hult,
es kozben sorra kihaltak belole a nehezebb reszecskek, mig vegul (kb felmillio
evvel a Nagy Bumm utan) a plazma hosugarzasa vegleg lecsatolodott a maradek 
nehez anyagrol, amely ekkor hidrogen- es heliumatomokka allt ossze, a sugarzas
pedig a nevezetes mikrohullamu hattersugarzas formajaban erkezik hozzank.

A mostanaban felismert gyorsulo tagulas magyarazatara tehat itt a kivalo
pelda, az inflacio, es okozoja, a Higgs-mezo. Csakhogy az inflacio mar
vegetert (ezt egyebek kozott onnan tudjuk, hogy itt vannak/voltak korulottunk
azok a reszecskek, amelyek az inflacio vegen jottek letre)... Sebaj, az
elmeleti fizikusok rogton felteteleztek egy _masik_ skalarmezot, amely mas
parameterekkel rendelkezik, es meg ma sem jutott alapallapotba. Ez kapta az
"inflaton", mas szerzoktol a "kvintesszencia" nevet (errol lasd Marx Gyorgy
cikket a Fizikai Szemle egyik idei szamaban, romantikusabb lelkuletu
fizikusok "sotet energianak" hivjak (a hires kozmikus "sotet anyag" mintajara,
amihez nincs kozvetlen koze - bar ki tudja...). 

A tudomany pillanatnyi allasa szerint tehat az Univerzum tagulasanak uteme 
a kovetkezokeppen valtozott: vegtelen gyorsan indult (Nagy Bumm), lassult
(errol meg vitatkoznak), 10^-35 s korul kezdodott es kb ugyanennyi ideig
tartott az inflacio, ahol a gerjesztett Higgs-vakuum exponencialisan
gyorsitotta a tagulast, ez vegetert, letrejott a kozonseges reszecskekbol
allo suru anyag, ennek vonzoereje lassitotta a tagulast, ez tartott nehany
milliard evig, amig az anyag annyira megritkult, hogy a hatterben vegig ott
leselkedo "kvinteszencia" gyorsito hatasa nem kezdett el ervenyesulni. Ez
mostanaban tortent, nehany milliard eve, es a vilag epp most veszi a nagy
lenduletet ahhoz, hogy a hatralevo vegtelen idot ismet exponencialis
gyorsulassal toltse... Ezzel a Nagy Reccs vegkepp lekerult a napirendrol.
Egyelore a gyorsulo tagulas meg gyenge, ravasz modszerekkel is csak most
sikerult eszrevennunk (lasd az elozo cikket), am kesobb a galaxisok olyan
gyorsan fognak tavolodni tolunk (formalisan meg a fenysebessegnel is
gyorsabban - ez nem ellentmondas, lasd Szokoly Gyula tegnapelotti cikket),
hogy ha otmilliard ev mulva nem esne a fejunkre, kesobb meg az Andromeda-
kodot sem latnank, mert minden galaxis a kozmikus latohatarunkon tulra
menekulne... Szegeny utodaink: akkor biztos ehenhalnak majd az extra-
galaktikus csillagaszattal foglalkozo'k... :) Bar lehet, hogy egyszer a
kvintesszencia is "elfogy", eleri alapallapotat, es ismet lassul a tagulas...

Meg egy ket szot arrol, miert jobb, ha univerzalis konstans helyett valami
specialis anyagfajtaval magyarazunk valamit. Egy ilyen modellbe belefer az,
hogy a vizsgalt jelenseg mashol/maskor mas erteket vesz fel, mas modon
nyilvanul meg (gondoljunk pl. az iranyture forgatonyomatekot gyakorlo 
"geomagneses allandora", illetve a helyere lepett foldi magneses mezore),
es neadj'isten esetleg altalunk meg is valtoztathato (lasd ismet a magneses
mezot a winchesteren, mikozben ezt kalapalom...).
dgy

Thus spake HIX TUDOMANY:

> Tobben ketelkednek abban, hogy az arapaly erok szinkronba tudnak hozni egy
> hold keringeset a forgasaval, es joggal, mivel a fekezo ero csak lassitja,
> de nem allitja meg a forgast, hiszen minnel inkabb lelassitotta a forgast,
> annal kisebb lesz az arapalyero. Egy masik erorhatasra is felhivnam azonban

Es ha nem szimmetrikus az egitest? Teljesen gombszimetrikus egitestek
eseten valoban nem allitana le az arapaly a forgast, csak vegtelenul
kis sebessegre lassitana :) A Foldon viszont vannak kontinensek, amikbe
beleutkozik az arapaly altal mozgasba hozott viz, alakja sem gomb alaku.
A kisbolygok pedig abszolut nem gombszimmetrikusak.

> a figyelmet, es ez a magneses ter konzervativ ereje. Az egitestek nagy
> reszenek van sajat magneses mezeje, amelyek ezen erok forrasai, de minden
> egitestben vannak elkulonulten para, illetve diamagneses anyagok, amelyek
> kolcsonhatasba lepnek a magneses mezovel. Amennyiben ezek az anyagok kis
> mertekben el tudnak mozdulni, at tudnak rendezodni a magneses mezo
> hatasara, es ha az oda-visszarendezodesnek is van tehetetlensege,
> viszkozitasa, akkor

Ez lenyegeben nem kulonbozik a gravitacios arapaly-effektustol.
Az altalad emlitett asszimetria megfelel a viztomeg atrendezesenek.

-- 
Valenta Ferenc >   Visit me at http://ludens.elte.hu/~vf/
Billy, most mar kikapcsolhatom a szamitogepem?

Sziasztok,

  Ahhoz, hogy az ar-apaly lassitsa a forgast, eleg, ha a bolygo/hold
deformalhato. Az, hogy a 'leallas' veges ido alatt tortenik-e jo kerdes.
Utana kene nezni. Az ugyan igaz, hogy minel kisebb a sebesseg kulonbseg
annal kisebb az ero, de ettol meg lehet, hogy veges ido alatt lezajlik
(lasd Achilles es teknos).
  Csaba hozzaszolasat nem ertem, elnezest. Nagyon nem. Kifejtene esetleg?
  Mit ertunk 'gyorsulo' tagulas alatt. Keves matek jon, de nem tudom
kikerulni. A 'meret parameter' (ami azt mondja meg, hogy az univerzummal
egyutt tagulo ket test adott idopontban milyen messze van egymastol)
sorba fejtheto:

R(t)=R(t0)( 1+ H0 * (t-t0) - 0.5 * q0 * H0^2 (t-t0)^2 + ... )

Ahol q0 (egy darab konstans) durvan az R(t) masodik derivaltja (persze
normalva elso derivaltal es magaval az R(t)-vel) a t0 idopontban. Ennek
a q0-nak az erteke erdekes. Legegyszerubb esetben ez 0.5 (anyaggal
toltott euklideszi vilag, kozmologia konstans nelkul). Ha nem ennyi, 
akkor mondjak azt, hogy 'lassul' vagy 'gyorsul' a tagulas. A legegyszerubb
esethez kepest.

Gyula

Egy kiegeszites szupernovak es kozmologia allando kerdeskorben:

> Ezek a robbano
> csillagok ama fajtajahoz tartoznak, amelyek a csillagmodellek szerint affele
> szabvanyos szazas villanykortenek szamitanak: akarhol es akarmikor robbannak,
> ugyanakkora a kibocsatott energia, az osszfenyesseg. Megfigyelve a latszolago
s
> fenyesseguket, kovetkeztetni lehet tavolsagukra, illetve - mivel kozben az
> univerzum jelentosen kitagult - kovetni lehet a teridoben a szupernovakbol
> tavcsovunkbe erkezo feny tizekegynehany milliard eves kalandjait.

  Az allitas nem pontosan igaz. A szupernovas meresek az Omega (suruseg)
es Lambda (kozmologiai allando) egy specialis linearkombinaciojat merik
nagy pontossaggal. Kell meg a 'boomerang' kiserlet is (mikrohullamu 
hatter meres), ami egy MASIK linear kombinaciot mer nagy pontossaggal.
A ket meres kulon-kulon egy hurka az Omega-Lambda sikon, viszont a ket
hurka majdnem meroleges egymasra. E miatt a Lambda=0 nem kizarhato
csak az egyik merest nezve, a kettot egyutt hasznalva viszont igen. Meg
mindig 0.1 koruli a pontossag, de 0.7 korul, tehat NEM NULLA a Lambda.
  Az magan velemeny, hogy a Lambdat at lehet vinni az egyenlet tuloldalara
es mint energia-impulzus tenzort is lehet nezni es keresni fizikai
folyamatot ami pont ilyet csinal. En nem tudom, hogyan lehet per pillanat
eldonteni mi az igaz. Amit ki lehet jelenteni az az, hogy az Einstein
egyenletekben a meresek szerint van egy Lambda *szeru* tag.

Gyula

Feri,

> hasznalhato, mas esetekben meg nem. Ez nem suketeles, sokkal inkabb
> tenyallas.
A suketelest arra ertettem, hogy elkanyarodtunk az eredeti tematol.


> > matrix. Azonban nyilvanvalo, hogy ez is invertalhato, mivel
> > B^-1 = A
> Na, ezek tenyleg invertalva vannak.
Amint lattad, mar megemesztettem egy csomo dolgot. 


> Akkor most mi a helyzet az eredeti egyenlettel?
Ez viszont tovabbra is kerdes. 

Janos, 

Janos, (mert a multkor lemaradt...)