Sziasztok !

( Rejtelyek a lakasban c. sorozatom elso esete kov.)

Par eve vettem ontapados, csempere tapaszthato, kis, akasztos 
konyharuha-tartokat.

Felraktam oket egymastol kb. 20cm tavolsagra.
Evekig kivaloan vegeztek felelossegteljes dolgukat, 
am egy napon az egyik konyharuha leesett az akasztoval egyutt.
Felvettem es megallapitottam, hogy a tappancs felulete
tulajdonkeppen ragad, de kisse folyosnak latszik. 
Visszatapasztottam tehat a csempere,
de ebben a pillanatban leesett a masik is, ruhastol.

Meglepodtem e veletlen egybeesesen, de hidegveremet megorizve
azt is megvizsgaltam, es hasonloan ragacsosnak talalva -
visszanyomtam a helyere.

Ekkor ujra leesett az elso.  Aztan megint a masik, es igy tovabb.
Kezdett olyan erzesem lenni, hogy burleszk-filmbe cseppentem. 
Korul is neztem, nincs-e a konyhakredencbe rejtve kandi-kamera.
Sajnos nem volt. ( Pedig mar regota vagytam egy kamerara :)
Bosszus lettem.
Nehogy mar a nyul vigye a puskat a vadaszaton !
Nehogy mar konyharuha-akasztok akasszanak ki engem !
Mergemben eldobtam oket. 
Az eset azota sem hagy nyugodni.
Ezek ketten kb. azonos ideig - legalabb 2 evig tartottak
a frontot, es fantasztikus idozitessel, egy percen belul
adtak meg magukat.
Kerdesem : Letezhet-e, hogy a mai szintetikus ragasztoanyagok
bomlasi ideje ( addhezios felezesi ido :) ennyire hatarozott 
lenne ? Vagy, mi mas magyarazat adhato a kulonos egybeesesre ? 
(szaraz helyen voltak, szennyezodes kizarhato)

Udv: zoli

>
>         epszilan  5000

tudja vki, h. mi a fene az az epszilan? lattam mar leirva, de nem
sikerult kideritenem, mi is az.

koszi, steve

hi, ma' megint en vagyok.

szal, mint a multkori levelekbol kiderult (szamomra), h.  pl. viz aramlasa
eseten
elerunk egy bizonyos nyomast (gondolom nehagy szaz Pa), ahol mar 20C-fokon is
elforr a viz,
es ez lesz 20 fokon a minimalis nyomas, amit aramoltatassal el lehet erni.
(persze nem forr el az oszes viz, csak annyi, amennyi ahhoz kell, hogy eppen
az a nehany Pa
meglegyen)

jol ertettem?

koszi, steve

(ha hulye vagyok, lehet rohogni :-))) )

Az alabbit mar beirtam egyszer a tudomany-ba nehany evvel 
ezelott. Most elkuldom ismet, mert szerintem eleg nagy kaosz 
van a fejekben ezzel kapcsolatban, annal az egyszeru oknal 
fogva, hogy a felrevezeto E=m*c^2 kepletet tanitjak.

Udv.  Csoto Attila

Nem olvasom a tudomany-t csak veletlenul neztem bele. Valaszokat 
a  -ra.

> -------------------------------------------------------------------
Einstein tomeg-energia ekvivalencia keplete: az E=m*c^2 kisse zavaro.
Igazabol a keplet igy nez ki.:

E= sqrt(m_0^2*c^4 + p^2*c^2)

ahol az sqrt az a negyzetgyok, m_0 a nyugalmi tomeg, p az impulzus, 
es c a fenysebesseg, ^2 a masodik hatvany, ^4 meg a negyedik. A megszokott 
E=mc^2 felreertesekre adhat okot: pl. a foton energiaja E, akkor a tomege 
m, mi van akkor a relativisztikus tomegnovekedessel, stb. Egy fotonra 
a jo keplet szerint: m_0=0, p=h*nu/c ahol h a Planck allando, nu meg a foton 
frekvenciaja. Behejettesitve a jol ismert E=h*nu formulat kapjuk.
> ---------------------------------------------------------------------

T. Sanyi !

> ++Lehet, de akkor varom a helyesebb szemleletet az
> ikerparadoxonra (is :)

Szemleletmodot nem lehet adni senkinek, mert azt mindenkinek maganak kell
kialakitani. Ehhez el kell olvasni a tankonyveket, meg kell erteni a
peldakat, es minnel tobbfele elvi szituaciot megismerni. Kozben majd lassan
kialakul a szemleletmod. Persze mindig maradnak olyan homalyos szogletek,
ahol kellokepen bizonytalan lehet az ember. Vagyis az ismeretlen
szituaciokban nem feltetlenul igazit el a szemleletmod, de altalaban nemi
szamolassal segithetunk magunkon. Nem konnyu barmi olyat mondani, amit ne
lehetne konyvekben reszletesebben megtalalni, bar eppen az ikerparadoxont
sok helyen nem magyarazzak meg kielegitoen. A radiojelekkel valo
szemleltetesemmel nem biztos hogy mashol is talalkozol, igy azt erdemes
reszletesebben is vegiggondolnod. Mivel a radiojelek terjedese eppen ugy
fenysebessegu, mint barmely mas leggyorsabb hatas terjedese (elektromagneses
mezo, gravitacios mezo), ezert a letezo objektumok egymashoz valo viszonyai
jol kovethetok a radioadasok peldajan. (Ezeken kivul ugyanis nincs mas
viszony, hacsak a mageroket nem szamoljuk, de ez utobbiakat csak a
kvantummechanika targyalja.) A spec.rel. tokeletesebb megerteseben alapveto
fontosagu lenne peldaul a hatarsebesseget jelento feny termeszetenek
alaposabb ismerete. Bar a kvantummechanika segitsegevel sok mindent
megtudtunk az atom viselkedeserol ebben az evszazadban, de ezen a modon a
feny termeszetenek klasszikus ertelmezeseben nem sokat juthatunk elobbre.
Maximum tovabb erosodott a hullamokkal szembeni tiszteletunk, es
elfogultsagunk, hiszen elvben minden leirhato a hullamegyenletekkel, csak
legyen ember, aki megoldja oket.

Az ikerparadoxonnak mar szinte minden aspektusa szoba kerult, nem tudom mit
tehetnek meg hozza. Termeszetesen Peter es Pal egyforma utemben oregszik,
hiszen egyforma fizikai torvenyek vonatkoznak rajuk akar itthon, akar az
urhajoban. Csakhogy az utazo Peter eletvonala rovidebb a visszaerkezesig,
mint az itthonmarado Pale, igy ugy latszik, mintha Peter lassabban oregedne
Palnal. De ez csak latszat. Peter azért fiatalabb, mert kevesebb ideig elt,
amig Paltol eltero terido tartomanyokon szaguldozott.

A lenyeges kulonbseg a hagyomanyos euklideszi geometriai szemleletmodtol
peldaul a hatasok veges terjedesi sebessegeben van. Az euklideszi terben
hatarozott, es abszolut ertelme van az olyan geometriai fogalmaknak, mint a
terbeli pozicio, terbeli tavolsag, mivel ezek teljesen fuggetlenek az
idotol, es persze az idot ezektol fuggetlenul abszolutnak vehetjuk. Ezzel
szemben ha a hatasok terjedese veges sebessegu, akkor a terbeli tavolsag
alatt peldaul egy hatas celbaeresi idejet erthetjuk (lasd fenyev), de ez
fuggeni fog a hatas iranyatol, illetve a merendo pontok mozgasatol, mivel a
merendo pontok nem maradnak helyben a meres idejere. Minden olyan koordinata
rendszer letrehozasa, amelyben a terbeli poziciokat feltuntetjuk, csak
bonyolult, es a valosagos tulajdonsagokat eltorzito muveletekkel lehetseges.
Vagyis ki kell jelolnunk egy inercialis koordinata rendszert
(Minkovszki-fele negydimenzios ter), amely hasonlitani fog az euklideszire,
definialni kell hozza az egyidejuseg fogalmat, es hozza meresenek
matematikai, es fizikai eszkozeit. Ez a spec.rel.-ben egy korrekt eljaras,
de kozben vegul is egy olyan dolgot fogunk abrazolni a
koordinatarendszerunkben, amely mar nem ugyanaz, mint amit abrazolni
akartunk, hanem annak egy vetulete. Ezert peldaul a poziciok, tavolsagok,
idopontok, idotartamok, a tehetetlen tomeg, vagy az esemenyek sorrendeje is
nagyban fuggenek az inerciarendszerunk valasztasatol. A terbeli objektumok a
valosagban csak az idoben elhuzodo fenysebessegu hatasok altal vannak
kapcsolatban egymassal, amelyek miatt a kulonbozo pontok kozotti
kolcsonhatast nem lehet egy idopontra vonatkoztatva leirni. B hatasa csak
kesve jut el A-hoz, es ugyanez forditva. A es B egyideju (vagy inkabb egy
idotartomanyon beluli) letezesenek allitasa igy egeszen mast jelent, mint az
euklideszi terben. A hatasok terjedeset az ugynevezett fenykupok irjak le.
Azert nevezik kupnak, mert a Minkovszki-diagrammon a papiron valo
abrazolhatosag kedveert a negy dimenziobol elhagyunk egy, vagy ketto terbeli
dimenziot, hogy az idotengelyt is abrazolni lehessen. Ekkor a gombhullamkent
terjedo fenybol egy idopontban csak egy kor, vagy csak ket pont marad, amely
az idotengely iranyaban tagulva (vagy szukulve) kupnak (akszonometrikusan
abrazolhato), vagy ket vonalnak latszik. A valosagban gombalakban terjedo
hullamokfrontokrol van szo, amelyek idobeli terjedeset el tudjuk kepzelni,
de lerajzolni nem tudjuk. Minden terido ponthoz egy-egy multbeli, es egy
jovobeli fenykup rendelheto. Egy adott pontba erkezo multbeli fenykup
felulete (a terben egy fenysebesseggel szukulo gomb) megadja azoknak a
hatasoknak az utvonalat, amelyek az adott terido pontban fognak hatni. A
jovobeli fenykup felulete (a terben egy fenysebesseggel tagulo gomb) pedig
az adott terido pontban keletkezett hatasok terjedeset irja le. Amig az
euklideszi rendszerben az egyideju tartomany egyetlen hipersik (vagyis egy
idopillanatnyi ter), addig a spec.rel.-ben minden, ami a multbeli, es a
jovobeli fenykupon kivul esik, az terszerunek, es valamely nezopontbol
egyidejunek tekintheto. Vagyis a fenykupok komplemens tere bizonyos
ertelemben teljes egeszeben egyidejunek tekintheto. Ha a fenysebesseget
elvben a vegtelenhez kozelitjuk, akkor a fenykupok egyre szelesebben
elterulok lesznek, es a komplementer ter egyre inkabb az euklideszi egyideju
sikhoz kozelit. Minden egyes terido ponthoz rendelheto ket fenykup, de
altalaban elegendo a minket erdeklo testek eletvonalainak lenyeges
pontjaihoz fenykupokat rendelni. A fenykupoknak eme rendszerevel nyomon
kovethetjuk a kolcsonhatasokat, bar ez nagyon korulmenyes eljaras. Inkabb az
elektromagneses mezo terbeli eloszlasat szoktak meghatarozni vektor-, es
skalarpotencialokkal. Ez esetben elkulonitjuk a mezot letrehozo, es a mezo
altal befolyasolt testek targyalasat, ami kisebb falat egyszerre, bar mindig
elofeltetelezesekkel kell elni a nem targyalt reszt illetoen (pl. toltes
mozgasa homogen eroterben, stb.).

A masik lenyeges kulonbseg a Newton-fele rendszerhez kepest, hogy a
(vakuumban) fenysebessegu hatasok terjedese nem fugg a megfigyelo
mozgasallapotatol. Ebbol sok minden kovetkezik. Peldaul az, hogy nem
erhetjuk el a vakuumbeli fenysebesseget, akarmennyit is gyorsitunk, a
vakuumbeli feny sebessege ugyanaz marad. De levezetheto az is, hogy a
negydimenzios tavolsag a kovetkezo keplettel kaphato:
(x-x0)^2 + (y-y0)^2 + (z-z0)^2 - c^2*(t-t0)^2 = s^2
Az erdekesseg keppen alairom egy fenysebesseggel tagulo, es szukulo gomb, az
az egy fenykup egyenletet:
(x-x0)^2 + (y-y0)^2 + (z-z0)^2 - c^2*(t-t0)^2 = 0
Ebbol az is lathato, hogy a fenyszeru jelensegek negydimenzios hosszusaga
nulla.

Ugyancsak levezethetok a koordinatatranszformaciok (Lorentz-trafo az x
tengelyiranyu v sebessegre):
gamma = 1 / sqrt(1 - v^2/c^2)
Px’ = (Px + v*t) * gamma            Fitzgerald-kontrakcio
Py’ = Py
Pz’ = Pz
t’  = (t + Px*v/c^2) * gamma         Ido-dilatacio

A regi es uj koordinatak szerint szamolt negydimenzios hosszusag
ugyanakkora, vagyis invarians a Lorentz-transzformaciora.

Vagy levezetheto a sebessegosszeadas (v itt is x iranyu):
q = 1 / (1 + V2x*v/c^2)
V2'x = q * ( V2x + v)      (V2x,V2y,V2z) a pont sebessége
V2'y = q * V2y / gamma
V2'z = q * V2z / gamma

Tetszoleges iranyra a Lorentz-trafo (altalaban ezek sem talalhatoak a
konyvekben):
gamma = 1 / sqrt(1 - (V*V)/c^2)
N = V / sqrt( V*V )
P' = N*(N*P)*gamma + N%(N%P) + V*t*gamma
t' = (t + (V*P)/c^2) * gamma

A sebesseg osszeadas:
V2' = ( N*(N*V2) + N%(N%V2)/gamma + V ) / ( 1 + (V2*V)/c^2 )

ahol
V,V2,V2',N,P,P' vektorok, * skalarszorzat, vagy szorzas skalarral, %
vektorialis szorzat
N: a sebesseg normalvektora
N*(N*P) : P-nek V-vel parhuzamos osszetevoje
N%(N%P) : P-nek V-re meroleges osszetevoje

Udv: Takacs Feri