Kedves Math!
												
 >amit itt magyarazol, az pont egy erv amellett,h ogy a Pluto, Neptunusz
 >nem annyira tekintheto bolygonak.
Nem! Legfeljebb amellett erv, hogy a Pluto es a Neptunusz - igy egyutt -
nem ket bolygo.
(Egyebkent en a Plutot is elfogadom bolygonak, csak nehez vele szamolni.)
Vegyuk pl. az Apollo- es az Aten-csoport kisbolygoit. Palyaik vetulete
keresztezi a Foldet. A Fold megis jo bolygonak. Akkor is jo volna,
ha az Apollo akkora volna, mint a Pluto.

Mas: Ha egy (Naprendszeren kivuli) bolygorol kiderulne, hogy csillag,
akkor a holdjait bolygokka kell atminositeni. (Bar "odakinn" holdat
meg nem fedeztek fel.)

Udv, Kalman

Kedves Athos

 >Nem azert mondom, de tudtommal mivel a Pluto palyaja mas sikszogben
 >talalhato, ezert a palyajuk nem metszi effektiv egymast. Legfennebb csak a
 >vetuletuk.
Ugy van. Megpedig az ekliptikara (a Fold palyasikjara)
vetitett vetuletek azok, amikrol itt szo van.
 >Ha metszenek, akkor semmilyen garancia nem lenne ra, hogy mondjuk 4
 >miliard even belul nem utkoznenekossze.
A rendszerben van egy kis kaotikussag, ezert a "soha"
tenyleg csak leegyszerusites. "Soha ne mondd azt, hogy soha". :-)
Tenyleg helyesebb a "nagy valoszinuseggel" kifejezes,
ezzel egyben azt is beismerjuk, hogy tudasunk nem teljes.
A Pluto es a Neptunusz viszont "nagy valoszinuseggel"
akkor sem utkozne ossze, ha palyaik egy sikban
lennenek, mert a ket bolygo keringese rezonanciaban van
egymassal: a Pluto ketszer keruli meg a Napot, amig a
Neptunusz haromszor. A ket bolygo kozotti legnagyobb
megkozelites mindig akkor fordul elo, amikor a Pluto
naptavoli pontjanak kozeleben van. Így 18 csillagaszati
egysegnel jobban nem kozelitik meg egymast -
ez akkor is igy lenne, ha a palyaik egy sikba esnenek
es metszenek egymast.
 >Azt jelentene koznyelven, hogy a
 >Plutonak nincs stabil palyaja?
Stabil palyaja -szigoruan veve - egyetlen egitestnek sincs -
mindegyik "haborokat szenved". A kerdes az, hogy
ezek a perturbaciok idoben periodikus vagy
szekularis (idovel aranyosan novekvo) valtozasokat
okoznak-e a palyaelemekben. A Pluto-palya
napkozelpontja libral, azaz inog, 4 millio eves
periodussal. Pedig meg csak 70 eve tudunk
a Plutorol.

Legkozelebbi csillagok? Csak angol nyelvu oldalt
ismerek:
  http://www.astro.wisc.edu/~dolan/constellations/extra/nearest.html

Udv: Kalman

Math irta:
 >a tobbi magyarazkodas rossz analogias magyarazkodas,
 >ami definialatlan elemeket tartalmaz, es emiatt tsztatlan, es hibas.
De azt el kell ismerned, hogy jo megoldast kaptam
hibas ervelesemmel. Annyira jot, hogy el is neveztem
regularis megoldasnak, a tobbit pedig onkenyes
megoldasnak hivom. Egyebkent ez a regularis megoldas
vegtelen matrix inverze nelkul is egyszeruen megkaphato:
Kuszoboljuk ki x2-t az (1) es a (2) egyenlet felhasznalasaval,
majd x3-t az (1)-(2) es a (3) egyenlettel, es igy tovabb,
megkapjuk az x1=b1-b2+b3-... megoldast. A matrixokat
ugyis azert alkalmazzak itt, hogy a jelolesmod tomor legyen,
a definiciok azonosak a veges matrixokra vonatkozokkal.
Sandor irta:
 >Lehet hogy a rendszer osszeferhetetlen es nulla megoldas van vagy ket
 >egyenlet kolinearis es egy megoldas van.
Igen, ez kellett volna. De az az egyenletrendszer amit megadtam,
se nem osszeferhetetlen, se nem kolinearis. (Bar konnyen
lehet olyat is csinalni.) Osszeferhetetlen vegtelen
egyenletrendszernek nincs regularis megoldasa,
mivel matrixanak nincs inverze, onkenyes megoldasok
viszont fellephetnek. Pont azert lepnek fel, mert nincs
"utolso" egyenlet, azaz onkenyes megoldasunkat
gorgetve nem jon el a "igazsag pillanata".

Udv: Kalman