Nemcsak fpeter szamara meglepo az univerzum lathato anyaganak szokatlan 
viselkedese, azaz egy osrobbanasra vallo tagulas egyre gyorsulasa. 
Korulbelul negy honapja hivtam fel a Tudomany olvasoinak figyelmet, hogy az 
Origo tudomanyos oldalain egy cikben beszamol a vilagegyetem gyorsulo 
tagulasarol, tobbek kozott beszamol egy nevezett sotet erorol iletve negativ 
gravitaciorol mely uralja a vilagegyetemet, hatasa pedig okozna a gyorsulo 
tagulast. Maga Einsten is beepitette formulaiban ezt a hatast mar abban az 
idoben, irja a cikk, es elete legnagyobb hibajanak nevezte, hogy a 
kesobiekben megsem vette komolyan es elvetette ezt a temat.
Mindenkep a tema nagyon erdekes, es vitara erdemes.
Kiindulokent a mar feszegetett tema, espedig hogy a tomegek kozott nincs 
vonzasero- Amint mar emlitettem, barmilyen vonzasi szimptoma csakis taszitas 
eredmenye lehet.
Ahoz hogy tizenot miliard evvel ezelott az univerzum anyaga egyetlen kis 
tomegge lett volna suritve, szukseges kellett legyen kulso, a vegtelen ter 
mas pontjaiban letezo tomegekbol eredo suritoerokre. Az anyag egyedul 
onmagat nem kepes kis meretu tomegge suriteni.
Hogy az osrobbanas utan tizenot miliard evvel az univerzum lathato anyaga 
egyre gyorsul, csak arra utal, hogy a vegtelen terben az univerzumon kivuli 
tomegek egyre novekvo gravitacios terenek hatasaba kerulunk, mig az 
univerzum gravitacios tere egyre jobban szetszorodik.
Az sem biztos, hogy az egesz univerzum jelenlegi lathato anyaga szerepelt az 
osrobbanas elotti suritesben. A mi naprendszerunk sem idosebb otmiliard 
evnel. A foldkorul keringo Hubble urtavcsovel nemreg sikerult lencsevegre 
kapni egy szupernova robbanast, mely ezelott tizenket miliard evvel tortent. 
Tehat letezik egy fojamat, barbely tomeg az ido fojaman allando jelleggel 
noveli terfogatat, az ismert feketelyukak kialakulasaig. A tomegek es az 
elemi reszecskek kozott  egy jol meghatarozott egyensujhejzet uralkodik, igy 
a fekete lyukak eletkora sem allando.
Kar hogy a mi kis rovid eletunkhoz viszonyitva, -leven terben es idoben 
elszigetelve,- az informaciok bovebb feltarasaihoz nincs lehetosegunk.

Udv mindenkinek, Csaba.

_________________________________________________________________
Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com/intl.asp

Hatha segit amit leirok....
Nagyapam mozdonyvezeto volt, gyerek koromban beszelt nekem 
valamifele hoelemrol, amit a gozmozdonyon hasznaltak. 
Stabil 1,2 V-os feszultseget generalt, csak vizre es 
melegre (sok melegre) volt szukseg, valahol a kazanban volt 
felszerelve. Sajnos gyerekfejjel nem sokat ertettem belole, 
de talan valaki tud reszletesebb adatokat is errol a 
szerekezetrol.

Udv mindenkinek!
Peter kerdezte ):

>Hogyan gyorsulhat a tagulas???

>>A legujabb kutatasok azonban ramutattak, hogy az univerzum
>>egyre gyorsulo utemben tagul, aminek reszben az is oka, hogy az
>>univerzum osszanyaga nem kepes akkor gravitaciot kifejteni, ami ezt
>>lassitani es visszaforditani tudna. Sot: a "lathato" anyag mennyisege
>>kevesebb annal is, ami akar csak a jelenlegi tagulasi utemet
magyarazna,
>>azaz ha csak annyi anyag lenne az univerzumban, amit "latunk", akkor a
>>tagulas meg gyorsabb utemben folyna.

>Az elso mondat vilagos, ezt eddig en is igy tudtam. :-)
>A masodik viszont...
>Nos gravitacio mindenkeppen van! Azaz ez a tagulassal ellentetes erot
>fejt ki minden anyagi reszecskere, nem? Akkor ebbol kovetkezik hogy
>az egymastol tavolodo reszek sebessege csokken! Ha keves is a
>gravitacios ero ahhoz hogy ezt a tagulast leallitsa, esetleg a
folyamatot
>megforditsa, az egymastol tavolodas, azaz az univerzum tagulasa,
>semmikeppen sem gyorsulhat, legalabbis az en eddigi ismereteim szerint.

Nem vagyok asztrofizikus, ugyhogy lehet, hogy az lenne a legjobb, ha egy
szakmabeli irna le a dolgot. Addig is, hogy kibiceljek egy kicsit, ahogy
en tudom (illetve kepzelem ;) ):
Az egyre gyorsulo utemben tagulo univerzum viszonylagos: azt fejezi ki,
hogy Nagy Bumm kiinduló pontjahoz visszonyitva minel tavolabb van egy
objektum, annal gyorsabban tavolodik a kiinduloponttol. Elvileg ennek az
a folyomanya, hogy az univerzum "szelet" kijelolik azon anyaghalmazok,
amelyek fenysebesseggel tavolodnak. A korabbi altalanos velemeny az
volt, hogy a tagulas lassul, azaz a rendszerben talalhato anyagmennyiseg
elegendo gravitaciot fejt ki ahhoz, hogy a tavolodas sebessege
csokkenjen, majd idovel a folyamat a visszajara fordulva egyetlen pontba
zuhanjon ossze minden ismert anyag. A "gyorsulo utemben tagulo"
univerzum elmelete vegulis arrol szol, hogy az anyag (meg a sotet
anyaggal egyutt is) keves ahhoz, hogy a tagulasban ezt a fekezo erot
biztositsa, a tagulas pedig nem egyenletes, hanem az univerzum hatarai
fele haladva egyre gyorsabb utemu (=a rendszer szethullasa
elkerulhetetlen).

>az
>a "titokzatos" ero ami gyorsitja a tagulast? 

Ez bizony mind a mai napig a Nagy Bumm soran felszabadult
energiamennyiseg volt, amelybol eleve minden anyag is keletkezett, bar
mint fentebb irtam ezt szerintem nem annyira azt jelenti, hogy gyorsitja
a tagulast, mint inkabb, az univerzum kozeppontjahoz kepest a mai napig
biztositja a tavolabbi objektumok gyorsabb tavolodasat a kozelebbiekhez
kepest.

Udv, Imre

Sziasztok!

Tobben ketelkednek abban, hogy az arapaly erok szinkronba tudnak hozni egy
hold keringeset a forgasaval, es joggal, mivel a fekezo ero csak lassitja,
de nem allitja meg a forgast, hiszen minnel inkabb lelassitotta a forgast,
annal kisebb lesz az arapalyero. Egy masik erorhatasra is felhivnam azonban
a figyelmet, es ez a magneses ter konzervativ ereje. Az egitestek nagy
reszenek van sajat magneses mezeje, amelyek ezen erok forrasai, de minden
egitestben vannak elkulonulten para, illetve diamagneses anyagok, amelyek
kolcsonhatasba lepnek a magneses mezovel. Amennyiben ezek az anyagok kis
mertekben el tudnak mozdulni, at tudnak rendezodni a magneses mezo
hatasara, es ha az oda-visszarendezodesnek is van tehetetlensege,
viszkozitasa, akkor
bizonyos forgasi frekvencianal az atrendezodes felhalmozodhat, es egyre
novekvo asszimetria alakulhat ki az egitest magneses viselkedeseben. Ekkor
viszont mar az egitest is polarizalt lesz magnesesen, es elosegiti, hogy az
egitest forgasa megmaradjon a keringessel szinkronban. Ilyenkor persze az
egitest forgasa nem egyenletes, hiszen a megneses mezo hol gyorsitja, hol
lassitja, tehat ingadozik. Amikor az ingadozas nagyon kicsi, akkor azt mar
eleg nehez eszrevenni, vagy merni tavolrol. Ez a szinkron nem feltetlenul
egy-egy aranyu szinkron, hanem mas racionalis arany is lehet, peldaul a
Merkur keringese, es forgasa 2:3 aranyu a Nap korul. Merkur eseteben az a
gyanu is felmerulhet, hogy forgasa a Nap magneses mezejehez 1:2 aranyban
szinkronizalt, hiszen a Merkur 58.646 nap alatt fordul korbe, a Nap
keplekeny felszine pedig 25, illetve 36 nap alatt fordul korbe az
egyenliton, illetve a sarkokon. A Nap eredo magneses mezejenek forgasarol
nincs pontos adatom, de lehet akar a Merkur forgasidejenek a fele, vagyis
29.323 nap. Termeszetesen, mikozben a para-, es diamagneses anyagok
rendezodgetnek, azok ugyanugy emesztik a forgasi energiat, mint az arapaly
erok, tehat erositik a szinkronizaciot.

Udv: Takacs Feri

Sziasztok! (Kedves Janos!)

Ki kell egeszitenem a korabbi mondanivalomat a vegtelen matrixok
invertalhatosagara vonatkozolag, mert eppen Kalman indito peldai kozott
egyeb tipusu matrix is van. Irtam, hogy a kvazidiagonalis matrixok
invertalhatoak, ahogyan az Kalman is csinalta az A matrixxal:
A =
1 1 0 0 0 ...
0 1 1 0 0 ...
0 0 1 1 0 ...
0 0 0 1 1 ...
  ............
Ennek inverze az
A^-1 = B =
1 -1  1 -1  1 -1 ...
0  1 -1  1 -1  1 ...
0  0  1 -1  1 -1 ...
0  0  0  1 -1  1 ...
 .....................
matrix. Azonban nyilvanvalo, hogy ez is invertalhato, mivel
B^-1 = A
A B matrix vegtelen sorozatokat tartalmaz, de ezek nem konvergensek, tehat
a konvergencia nem feltetele az invertalhatosagnak, ahogyan azt korabban
irtam. Azonban lathato, hogy ha B elso sorahoz hozzaadjuk a masodik sort,
akkor az elso egyes kivetelevel minden mas elem nulla lesz, ha a masodik
sorhoz hozza adjuk a harmadik sort, akkor az elso egyes kivetelevel minden
mas elem nulla lesz, es igy tovabb. Tehat az inverz eloallitasa
meglehetosen egyszeru megszamlalhato algoritmus, amelynek a fontos vonasa,
hogy veges szamu lepesben jutunk el egy veges reszeredmenyhez, fuggetlenul
attol, hogy ezekben a lepesekben vegtelen sorokkal is szamoltunk. Ezeknek a
vegetelen soroknak az osszeadasanal ugyanis mar az elso nehany elem alapjan
latszik, hogy a sor tovabbi elemeinek mindegyike nulla lesz, igy nincs
szukseg a vegtelen sorozatok vegtelen elemenek tenyleges osszeadasara.

Az invertalas ezen modja csak reszlegesen formalizalhato, hiszen az
alkalmazando muveletek sorrendje mindig az adott matrixtol fugg, es ahany
matrix, kb. annyi fele sorrendben vegezhetjuk a megfelelo muveleteket,
amelyeket mar a korabbi levelemben felsoroltam (sorok/oszlopok csereje,
sorok.oszlopok lineris kombinacioinak hozzaadasa mas sorhoz/oszlophoz,
sorok.oszlopok szorzasa konstanssal). Ezen muveletek mindegyike kulon kulon
kiterjesztheto vegtelenre, es igy a matrix invertalasa is kiterjesztheto.
Megjegyzem, Kalman indito cikke mar eleve peldakkal illusztralta az
inverziot, igy a kiterjeszthetoseg ketsegbevonasahoz korrekt lett volna
ezeket a peldakat megcafolni.

Az inverzek eloallitasara vonatkozo aldeterminansos keplet nyilvan nem
terjesztheto ki vegtelenre, hiszen a determinansok meghatarozasa csak veges
esetben lehetseges. (Hacsak nem valami minden iranyban nullsorozatokbol
allo matrixrol van szo, amely sorozatok elemeinek szorzatai azert vegesek,
de az ilyen matrix azonban eleg ritka. Nem is tudok hirtelen peldat. Aki
tud, ne titkolja!)

Udv: Takacs Feri

>hogyan lehet, hogy az U kezdeten a "horizont" kisebb volt mint
>az U? Azt mondtak a musorban, hogy nem lathatjuk az egesz U-t, mert csak
>akkora gombot latunk, amennyit a feny azota be tudott futni. De ha van
>olyan resze az U-nak amit nem latunk, akkor annak fenysebessegnel
>gyorsabban kellene tavolodnia tolunk. Nem?

  Ugy mondanam, mint anno gimiben biologiaoran a relacios kerdeseknel.
Mindket allitas igaz, csak semmi koze egymashoz:

1. Az Univerzum tagul fenysebessegnel gyorsabban. Csak eleg tavoli ket
pont tavolsagat kell 'merni' az ido fuggvenyeben es ebbol sebesseget szamolni.
Ez nem baj, mert ettol meg informaciot nem lehet fenysebessegnel gyorsabban
tovabbitani. Nagyon tavoli analogia: sas arnyeka mozoghat fenysebessegnel
gyorsabban minden trukk nelkul.
2. Tenyleg csak veges reszt latunk. Azaz egy pontbol kiindul egy foton, 
az fenysebesseggel fog terjedni. Ez persze kicsit nehezkesen szamolhato
matematikailag, hogy mit jelent, de ha mikroszkopikusan (ez it millio
fenyeveket is jelenthet!) nezed, akkor azt latod, amit varsz. Veges ido alatt
veges tavolsagra jut el a foton. Ami ennel tavolabb van tolunk, onnan meg nem
volt ideje ideerni a fotonoknak. Tekintve, hogy a modellben a ter vegtelen,
ilyen letezik. Hogy mennyit latunk a vilagbol (eltekintve praktikus
problemaktol) az idoben valtozik. Jelenleg egyre tobbet latunk belole.
Azaz egyre nagyobb az esemnyhorizont. Az elmelet azt is megengedi, hogy
egy a ter tagulasaval egyutt mozgo test kimenjen az esemnyhorizonton kivulre
(i.e. eltunik a szemunk elol). Egyebkent a veges resz latasat meg lehet
normalis newtoni fizikan belul is erteni, ha feltesszuk a feny veges 
sebesseget es a vilagegyetem veges korat meg vegtelen nagysagat. Eleg messzirol
nem er ide a feny.

  Azert itt totalis kaosz van neha. Akik komolyan foglalkoznak kozmologiaval,
azok szeretnek 'comoving' koordinatakat hasznalni. Ez azt jelenti, hogy
a koordinatarendszer egyutt tagul a terrel, tehat nulladik kozelitesben minden
nyugalomban van. Igy nezve viszont a valos fizikai tavolsagok (ami peldaul
a feny sebessege miatt lenyeges) valtoznak. Innentol kezdve minden kijelentest
alaposan meg kell ragni, hogy pontosan milyen rendszerben is van kimondva.
Ez akkor tud igazan erdekes lenni, amikor az ember pl. hidrodinamikai
egyenleteket ir fel...

Gyula

Feri, 

> Nem fejtem ki kepletekkel az eljarast, 
Ezt ne is vartam el :) 


> linearis bejarassal megteheto, kozben az eredmenymatrix also
> indextartomanyaiban alakulgat az inverzmatrix. 
Az invertalasnak ezt a modszeret en is tanultam az oskolaban, de meg mindig nem
 
vagyok igazan meggyozve a siker lehetosegerol. Mar csak azert sem, mert a 
kiindulo problema viszonylag egyszeru volt, mi meg itt suketeleunk, ahelyett, 
hogy eloallnank az ekzakt megoldassal. 


> Ellenkezo esetben pechunk
> van.
Hat ez az. Van e nem ellenkezo eset?

Janos

Gusi, 

> Gyakorlati problemamegoldasra lenne szuksegem, megpedig kb.
> 150Cfok-kornyezeti homersekletet elturo feszultsegforrasra lenne
> szuksegem,
> amit par mW-al lehetne terhelni.
> A napelem tudtommal nem bir el ennyit, mivel felvezeto alapu.
Elbirja, csak leromlik a hatasfoka, es nem lehet muanyag tokozasa, rogzitese. 
Jo Si egykristaly napelem 150 fokon meg mukodik, de a leadott feszultsege 
is kisebb lesz nehany tized volttal. 

Probald ki. Menni fog.

Janos